我不同意，他们可以盖吗？

他们不能直接盖二层楼，需报建审批并征得你同意。依据《城乡规划法》，建造前需申请并获批准，否则属违章建筑，将面临拆除风险。
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常见处理方式是先协商，若协商不成可举报其违建。根据《城乡规划法》，未报建审批属违建，你可向相关部门反映，要求其停止建设或拆除。”选择处理方式时，应优先考虑和平协商，明确表达你的意见；若对方无视你的意见，坚持违建，则可考虑法律途径解决。
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需先报建。若不报建直接盖楼，依据《城乡规划法》等，政府将要求拆除，你也可提起民事诉讼。具体操作：1.与邻居沟通表达反对意见；2.向相关部门了解报建流程；3.若对方违建，举报至相关部门。